コンテンツをウェブ制作会社に使用させることはできますか？

はい。
自医院のウェブサイト等を第三者に制作依頼する場合も、通常ライセンスでご利用いただけます。
ただし、相手方の制作者様に使用権を許可する際は、他の用途に再利用されないよう、個別にご契約ください。